Bereits im September kündigte Kjaergaard einen geplanten Abgang spätestens im Sommer 2024 an (hier nachlesen >>>). In der Vergangenheit wurde er bereits mit Juventus Turin und Inter Mailand in Verbindung gebracht.
Sein Vertrag in der Mozartstadt läuft noch bis 2026. Kjaergaard wechselte 2019 aus der Jugend von Lyngby BK nach Salzburg. Nach zwei Jahren Liefering gehört er seit 2021 den Profis der "Bullen" an.