Noß ist der erste Ire überhaupt, der für Borussia Mönchengladbach in der deutschen Bundesliga auflaufen durfte. Gegen Greuther Fürth feierte er am 20. November 2021 sein Debüt, damals unter der Leitung von Adi Hütter.
Der Österreicher setzte den Offensivspieler danach noch dreimal ein, der ganz große Durchbruch des Gladbacher Eigengewächses blieb jedoch aus. Am Ende sammelte Conor Noß nur noch bei der U23-Auswahl der "Fohlen" Einsatzzeiten.
Der Ire wurde in Düsseldorf geboren. Als Achtjähriger kam Noß nach Gladbach und durchlief dort alle Jugendmannschaften.