Der gebürtige Vorarlberger stand zwischen 2011 und 2013 in den Reihen von Liga-Konkurrent Red Bull Salzburg. Für die Mozartstädter gab Bischofberger im Alter von 17 Jahren sein EBEL-Debüt. Justament in einem Auswärtsspiel in Klagenfurt.
Es folgte eine Saison im Juniorenteam des Traditionsklubs HC Davos sowie zwei Spielzeiten unter der Führung der ehemaligen KAC-Trainer Christian Weber und Mario Kogler beim Schweizer Zweitligisten HC Thurgau. Bischofberger belastet das Punktekonto des Rekordmeisters nicht.