Für Constantine ist es nicht die erste Suspendierung seiner Trainerkarriere. 2006 wurde er als Trainer der Everett Silvertips wegen unangemessenen Verhalten nach einer Niederlage in einem Testspiel zu 5000 Dollar Strafe sowie vier Spielen Sperre verdonnert.
Als Assistant Coach bei den Calgary Flames wurde er zudem für ein Spiel suspendiert, nachdem er in eine Auseinandersetzung zwischen einem Fan und einem weiteren Assistenztrainer eingreifen wollte.
Constantine war ab 2021 Headcoach bei Fehervar. Im Juli diesen Jahres verließ er den Klub überraschend.