Dopfer war jahrelang neben Felix Neureuther der beste deutsche Athlet in Slalom und Riesentorlauf. Er sammelte neun Weltcup-Podiumsplätze, ein Sieg blieb ihm dabei aber verwehrt. Bei Olympia 2014 in Sotschi wurde er Slalom-Vierter.
Im November 2016 erlitt Dopfer bei einem Trainingssturz einen Schien- und Wadenbeinbruch im linken Unterschenkel, musste die Saison aussetzen und kam wegen der Folgen nicht mehr an sein altes Niveau heran.